Перевод 105137 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 105137 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 105137 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 105137 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 105137 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

105137₁₆=1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 1048576 + 0 + 20480 + 256 + 48 + 7 = 1069367₁₀

Таким образом:

105137₁₆ = 1069367₁₀

2. Полученное число 1069367 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1069367		2
—	1069366	—	534683		2
	1	—	534682	—	267341		2
			1	—	267340	—	133670		2
					1	—	133670	—	66835		2
							0	—	66834	—	33417		2
									1	—	33416	—	16708		2
											1	—	16708	—	8354		2
													0	—	8354	—	4177		2
															0	—	4176	—	2088		2
																	1	—	2088	—	1044		2
																			0	—	1044	—	522		2
																					0	—	522	—	261		2
																							0	—	260	—	130		2
																									1	—	130	—	65		2
																											0	—	64	—	32		2
																													1	—	32	—	16		2
																															0	—	16	—	8		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1069367₁₀=100000101000100110111₂

Ответ: 105137₁₆ = 100000101000100110111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 105137 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте