Перевести число 2.10 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2.10 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2.1016=2 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 2 + 0.0625 + 0 = 2.062510
Таким образом:
2.1016 = 2.062510
2. Полученное число 2.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.062510=10.00012
Ответ: 2.1016 = 10.00012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 4A3F в двоичной системе счисления
- Перевод числа D17 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите Dd4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0D5A2D151D541FFA1FE2D18CD4A69897EE00870B0639BDA1F6B44397445430D111DAE412764EF600ACBB929476FCB56E?
- Переведите шестнадцатеричное число 1916 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 9F1 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число CA в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 45EA1 в двоичной системе
- Перевести число 8080 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 4444 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...