Перевести число 2D9.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2D9.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2D9.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2D9.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2D9.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2D9.A16=2 ∙ 162 + D ∙ 161 + 9 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 512 + 208 + 9 + 0.625 = 729.62510
Таким образом:
2D9.A16 = 729.62510
2. Полученное число 729.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 729 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 729 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 729 | 2 | |||||||||||||||||
| 728 | — | 364 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 364 | — | 182 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
72910=10110110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
729.62510=1011011001.1012
Ответ: 2D9.A16 = 1011011001.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 1BEF34 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 94e506d9532331e4bf9e5112395f907f из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести DA7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 414141454851414142454d4141414167414141454f6741414244414141415241414141455067414142456341414151314141414149414141424449414141524c414141414941414142446f41414152414141414551774141424549414141512b414141454f514141414341414141524141414145506741414245454141415249414141454f414141424551414141524141414145506741414244494141415177414141454f7741414244674141414173414141414941414142454941414151314141414550774141424455414141524141414145544141414143414141415132414141454e4141414244674141415243414141454e5141414143414141415138414141454e5141414244594141415242414141454e514141424463414141512b414141455051414142446f4141415244?
- Запиши шестнадцатеричное число E0B в двоичной системе
- Переведите число D14.21 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 73FDC6B29 в двоичной системе
- Перевод 106.a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 100111101001 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 521 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...