Перевод 3BE.4C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3BE.4C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3BE.4C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3BE.4C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3BE.4C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

3BE.4C₁₆=3 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + C ∙ 16^-2 = 3 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 768 + 176 + 14 + 0.25 + 0.046875 = 958.296875₁₀

Таким образом:

3BE.4C₁₆ = 958.296875₁₀

2. Полученное число 958.296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 958 в двоичную систему;
Перевести 0.296875 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 958 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	958		2
—	958	—	479		2
	0	—	478	—	239		2
			1	—	238	—	119		2
					1	—	118	—	59		2
							1	—	58	—	29		2
									1	—	28	—	14		2
											1	—	14	—	7		2
													0	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

958₁₀=1110111110₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.296875₁₀=0.010011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

958.296875₁₀=1110111110.010011₂

Ответ: 3BE.4C₁₆ = 1110111110.010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3BE.4C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	958		2
—	958	—	479		2
	0	—	478	—	239		2
			1	—	238	—	119		2
					1	—	118	—	59		2
							1	—	58	—	29		2
									1	—	28	—	14		2
											1	—	14	—	7		2
													0	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1

—	958		2
—	958	—	479		2
	0	—	478	—	239		2
			1	—	238	—	119		2
					1	—	118	—	59		2
							1	—	58	—	29		2
									1	—	28	—	14		2
											1	—	14	—	7		2
													0	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1

—	958		2
—	958	—	479		2
	0	—	478	—	239		2
			1	—	238	—	119		2
					1	—	118	—	59		2
							1	—	58	—	29		2
									1	—	28	—	14		2
											1	—	14	—	7		2
													0	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1