Перевести число 1053.32 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1053.32 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1053.32 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1053.32 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1053.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1053.328=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 512 + 0 + 40 + 3 + 0.375 + 0.03125 = 555.4062510
Таким образом:
1053.328 = 555.4062510
2. Полученное число 555.40625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 555 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.40625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 555 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 555 | 16 | |||
544 | — | 34 | 16 | ||
B | 32 | 2 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
55510=22B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 16 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.6816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
555.4062510=22B.6816
Ответ: 1053.328 = 22B.6816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 357 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 650 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 01000001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 321.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 33053 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 3700 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 67124?
- Как перевести число 5254 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 2503 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 4545 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему