Перевести число 1053.43412172702 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1053.43412172702 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1053.43412172702 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1053.43412172702 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1053.43412172702 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1053.43412172702₈=1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 + 1 ∙ 8^-4 + 2 ∙ 8^-5 + 1 ∙ 8^-6 + 7 ∙ 8^-7 + 2 ∙ 8^-8 + 7 ∙ 8^-9 + 0 ∙ 8^-10 + 2 ∙ 8^-11 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 7 ∙ 4.7683715820312E-7 + 2 ∙ 5.9604644775391E-8 + 7 ∙ 7.4505805969238E-9 + 0 ∙ 9.3132257461548E-10 + 2 ∙ 1.1641532182693E-10 = 512 + 0 + 40 + 3 + 0.5 + 0.046875 + 0.0078125 + 0.000244140625 + 6.103515625E-5 + 3.814697265625E-6 + 3.3378601074219E-6 + 1.1920928955078E-7 + 5.2154064178467E-8 + 0 + 2.3283064365387E-10 = 555.55499999993₁₀

Таким образом:

1053.43412172702₈ = 555.55499999993₁₀

2. Полученное число 555.55499999993 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 555 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.55499999993 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 555 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

555₁₀=22B₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.55499999993 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.55499999993 ∙ 16 = 8.87999999888 (8)
0.87999999888 ∙ 16 = 14.07999998208 (E)
0.07999998208 ∙ 16 = 1.27999971328 (1)
0.27999971328 ∙ 16 = 4.47999541248 (4)
0.47999541248 ∙ 16 = 7.67992659968 (7)
0.67992659968 ∙ 16 = 10.87882559488 (A)
0.87882559488 ∙ 16 = 14.06120951808 (E)
0.06120951808 ∙ 16 = 0.97935228928 (0)
0.97935228928 ∙ 16 = 15.66963662848 (F)
0.66963662848 ∙ 16 = 10.71418605568 (A)
0.71418605568 ∙ 16 = 11.42697689088 (B)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.55499999993₁₀=0.8E147AE0FAB₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

555.55499999993₁₀=22B.8E147AE0FAB₁₆

Ответ: 1053.43412172702₈ = 22B.8E147AE0FAB₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Восьмеричная система счисления
• Как из восьмеричной системы счисления переводить числа в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как выглядит восьмеричное число 74560 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Как перевести число 10011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как перевести 4A5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Представьте восьмеричное число 10011011010 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевести число 35.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести число 1611 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как выглядит восьмеричное число 1713 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Представьте восьмеричное число 1231.24 в шестнадцатеричной системе
• Как представлено восьмеричное число 70123654 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Перевести число 20522.12345 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: