Перевести число 326.36 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 326.36 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 326.36 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 326.36 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 326.36 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
326.368=3 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 192 + 16 + 6 + 0.375 + 0.09375 = 214.4687510
Таким образом:
326.368 = 214.4687510
2. Полученное число 214.46875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 214 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.46875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 214 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 214 | 16 | |
208 | 13 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21410=13616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 16 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.7816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
214.4687510=136.7816
Ответ: 326.368 = 136.7816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 125275 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 444?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 11.2?
- Как представлено восьмеричное число 42306 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 14222 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 2247.3430 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 231 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 477 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит восьмеричное число 1735.12 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено восьмеричное число 3171 в шестнадцатеричной системе?