Перевести число 754.32 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 754.32 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 754.32 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 754.32 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 754.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
754.328=7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 448 + 40 + 4 + 0.375 + 0.03125 = 492.4062510
Таким образом:
754.328 = 492.4062510
2. Полученное число 492.40625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 492 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.40625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 492 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 492 | 16 | |||
480 | — | 30 | 16 | ||
C | 16 | 1 | |||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49210=1EC16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 16 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.6816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
492.4062510=1EC.6816
Ответ: 754.328 = 1EC.6816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите число 250.456 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 74527 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 27725?
- Как перевести число 542.7167 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 1235 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 10101²?
- Как будет записано восьмеричное число 7751 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 12264 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 102.00014 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 5172 в шестнадцатеричную систему