Перевести число 1054.117 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1054.117 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1054.117 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1054.117 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1054.117 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1054.1178=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 512 + 0 + 40 + 4 + 0.125 + 0.015625 + 0.013671875 = 556.15429687510
Таким образом:
1054.1178 = 556.15429687510
2. Полученное число 556.154296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 556 в двоичную систему;
- Перевести 0.154296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 556 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 556 | 2 | |||||||||||||||||
| 556 | — | 278 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 278 | — | 139 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
55610=10001011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.154296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.154296875 ∙ 2 = 0.30859375 (0)
0.30859375 ∙ 2 = 0.6171875 (0)
0.6171875 ∙ 2 = 1.234375 (1)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.15429687510=0.0010011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
556.15429687510=1000101100.0010011112
Ответ: 1054.1178 = 1000101100.0010011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 52311 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 125.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 107.734?
- Перевести число 106.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 5665 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 6042?
- Перевести число 1131 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 36.22 в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 2000010 в двоичной системе?
- Перевод числа 6052 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...