Перевести число 42.43 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 42.43 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 42.43 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 42.43 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 42.43 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
42.438=4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 32 + 2 + 0.5 + 0.046875 = 34.54687510
Таким образом:
42.438 = 34.54687510
2. Полученное число 34.546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34 в двоичную систему;
- Перевести 0.546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 34 | 2 | |||||||||
| 34 | — | 17 | 2 | ||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=1000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54687510=0.1000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34.54687510=100010.1000112
Ответ: 42.438 = 100010.1000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 3452712 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 746 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 122551 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 377.01?
- Как представлено восьмеричное число 3642.042 в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 2357.5 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 36715 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 53621 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 3015 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 1111111111111111 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...