Перевод 1059E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1059E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1059E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1059E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1059E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1059E₁₆=1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 65536 + 0 + 1280 + 144 + 14 = 66974₁₀

Таким образом:

1059E₁₆ = 66974₁₀

2. Полученное число 66974 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	66974		2
—	66974	—	33487		2
	0	—	33486	—	16743		2
			1	—	16742	—	8371		2
					1	—	8370	—	4185		2
							1	—	4184	—	2092		2
									1	—	2092	—	1046		2
											0	—	1046	—	523		2
													0	—	522	—	261		2
															1	—	260	—	130		2
																	1	—	130	—	65		2
																			0	—	64	—	32		2
																					1	—	32	—	16		2
																							0	—	16	—	8		2
																									0	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

66974₁₀=10000010110011110₂

Ответ: 1059E₁₆ = 10000010110011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1059E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте