Перевод 4685112 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4685112 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4685112 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4685112 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4685112 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4685112₁₆=4 ∙ 16⁶ + 6 ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 16777216 + 6 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 67108864 + 6291456 + 524288 + 20480 + 256 + 16 + 2 = 73945362₁₀

Таким образом:

4685112₁₆ = 73945362₁₀

2. Полученное число 73945362 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	73945362		2
—	73945362	—	36972681		2
	0	—	36972680	—	18486340		2
			1	—	18486340	—	9243170		2
					0	—	9243170	—	4621585		2
							0	—	4621584	—	2310792		2
									1	—	2310792	—	1155396		2
											0	—	1155396	—	577698		2
													0	—	577698	—	288849		2
															0	—	288848	—	144424		2
																	1	—	144424	—	72212		2
																			0	—	72212	—	36106		2
																					0	—	36106	—	18053		2
																							0	—	18052	—	9026		2
																									1	—	9026	—	4513		2
																											0	—	4512	—	2256		2
																													1	—	2256	—	1128		2
																															0	—	1128	—	564		2
																																	0	—	564	—	282		2
																																			0	—	282	—	141		2
																																					0	—	140	—	70		2
																																							1	—	70	—	35		2
																																									0	—	34	—	17		2
																																											1	—	16	—	8		2
																																													1	—	8	—	4		2
																																															0	—	4	—	2	2
																																																	0	—	2	1
																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

73945362₁₀=100011010000101000100010010₂

Ответ: 4685112₁₆ = 100011010000101000100010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4685112 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте