Перевести число 7E.C72 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7E.C72 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7E.C72 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7E.C72 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7E.C72 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7E.C7216=7 ∙ 161 + E ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 = 7 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 112 + 14 + 0.75 + 0.02734375 + 0.00048828125 = 126.7778320312510
Таким образом:
7E.C7216 = 126.7778320312510
2. Полученное число 126.77783203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 126 в двоичную систему;
- Перевести 0.77783203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 126 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 126 | 2 | |||||||||||
| 126 | — | 63 | 2 | ||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12610=11111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.77783203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.77783203125 ∙ 2 = 1.5556640625 (1)
0.5556640625 ∙ 2 = 1.111328125 (1)
0.111328125 ∙ 2 = 0.22265625 (0)
0.22265625 ∙ 2 = 0.4453125 (0)
0.4453125 ∙ 2 = 0.890625 (0)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7778320312510=0.110001110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
126.7778320312510=1111110.110001110012
Ответ: 7E.C7216 = 1111110.110001110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод D4AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу CFF0E8EAEBE0E4EDE0FF20?
- Перевод 4E67 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число DA32 в двоичную систему
- Перевод CDE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9A34?
- Как перевести число 57FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число CO1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3BA6?
- Запишите шестнадцатеричное число 44428422422422822222264222222222222 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...