Перевод 7A580B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7A580B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7A580B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7A580B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7A580B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7A580B₁₆=7 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 7 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 7340032 + 655360 + 20480 + 2048 + 0 + 11 = 8017931₁₀

Таким образом:

7A580B₁₆ = 8017931₁₀

2. Полученное число 8017931 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8017931		2
—	8017930	—	4008965		2
	1	—	4008964	—	2004482		2
			1	—	2004482	—	1002241		2
					0	—	1002240	—	501120		2
							1	—	501120	—	250560		2
									0	—	250560	—	125280		2
											0	—	125280	—	62640		2
													0	—	62640	—	31320		2
															0	—	31320	—	15660		2
																	0	—	15660	—	7830		2
																			0	—	7830	—	3915		2
																					0	—	3914	—	1957		2
																							1	—	1956	—	978		2
																									1	—	978	—	489		2
																											0	—	488	—	244		2
																													1	—	244	—	122		2
																															0	—	122	—	61		2
																																	0	—	60	—	30		2
																																			1	—	30	—	15		2
																																					0	—	14	—	7		2
																																							1	—	6	—	3	2
																																									1	—	2	1
																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8017931₁₀=11110100101100000001011₂

Ответ: 7A580B₁₆ = 11110100101100000001011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7A580B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте