Перевод 105AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 105AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 105AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 105AB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 105AB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

105AB₁₆=1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 65536 + 0 + 1280 + 160 + 11 = 66987₁₀

Таким образом:

105AB₁₆ = 66987₁₀

2. Полученное число 66987 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	66987		2
—	66986	—	33493		2
	1	—	33492	—	16746		2
			1	—	16746	—	8373		2
					0	—	8372	—	4186		2
							1	—	4186	—	2093		2
									0	—	2092	—	1046		2
											1	—	1046	—	523		2
													0	—	522	—	261		2
															1	—	260	—	130		2
																	1	—	130	—	65		2
																			0	—	64	—	32		2
																					1	—	32	—	16		2
																							0	—	16	—	8		2
																									0	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

66987₁₀=10000010110101011₂

Ответ: 105AB₁₆ = 10000010110101011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 105AB из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте