Перевести число 105AB из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 105AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 105AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 105AB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 105AB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
105AB16=1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 5 ∙ 162 + A ∙ 161 + B ∙ 160 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 65536 + 0 + 1280 + 160 + 11 = 6698710
Таким образом:
105AB16 = 6698710
2. Полученное число 66987 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 66987 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
66986 | — | 33493 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 33492 | — | 16746 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16746 | — | 8373 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8372 | — | 4186 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4186 | — | 2093 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2092 | — | 1046 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1046 | — | 523 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 522 | — | 261 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6698710=100000101101010112
Ответ: 105AB16 = 100000101101010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F2BC?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 11A?
- Перевод числа 1C21.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 102AC3?
- Как выглядит шестнадцатеричное число D64 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 57DB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число FDA.12F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 4A9BC6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код efbe?
- Переведите число 17233 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления