Перевод 714FEFAA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 714FEFAA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 714FEFAA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 714FEFAA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 714FEFAA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

714FEFAA₁₆=7 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + E ∙ 16³ + F ∙ 16² + A ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 7 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 1879048192 + 16777216 + 4194304 + 983040 + 57344 + 3840 + 160 + 10 = 1901064106₁₀

Таким образом:

714FEFAA₁₆ = 1901064106₁₀

2. Полученное число 1901064106 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1901064106		2
—	1901064106	—	950532053		2
	0	—	950532052	—	475266026		2
			1	—	475266026	—	237633013		2
					0	—	237633012	—	118816506		2
							1	—	118816506	—	59408253		2
									0	—	59408252	—	29704126		2
											1	—	29704126	—	14852063		2
													0	—	14852062	—	7426031		2
															1	—	7426030	—	3713015		2
																	1	—	3713014	—	1856507		2
																			1	—	1856506	—	928253		2
																					1	—	928252	—	464126		2
																							1	—	464126	—	232063		2
																									0	—	232062	—	116031		2
																											1	—	116030	—	58015		2
																													1	—	58014	—	29007		2
																															1	—	29006	—	14503		2
																																	1	—	14502	—	7251		2
																																			1	—	7250	—	3625		2
																																					1	—	3624	—	1812		2
																																							1	—	1812	—	906		2
																																									0	—	906	—	453		2
																																											0	—	452	—	226		2
																																													1	—	226	—	113		2
																																															0	—	112	—	56		2
																																																	1	—	56	—	28		2
																																																			0	—	28	—	14		2
																																																					0	—	14	—	7		2
																																																							0	—	6	—	3	2
																																																									1	—	2	1
																																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1901064106₁₀=1110001010011111110111110101010₂

Ответ: 714FEFAA₁₆ = 1110001010011111110111110101010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 714FEFAA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте