Перевести число 5C2.416 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 5C2.416 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 5C2.416 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 5C2.416 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 5C2.416 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

5C2.416₁₆=5 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 + 6 ∙ 16^-3 = 5 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 1280 + 192 + 2 + 0.25 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 1474.2553710938₁₀

Таким образом:

5C2.416₁₆ = 1474.2553710938₁₀

2. Полученное число 1474.2553710938 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1474 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.2553710938 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1474 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1474₁₀=2702₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2553710938 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2553710938 ∙ 8 = 2.0429687504 (2)
0.0429687504 ∙ 8 = 0.3437500032 (0)
0.3437500032 ∙ 8 = 2.7500000256 (2)
0.7500000256 ∙ 8 = 6.0000002048 (6)
0.0000002048 ∙ 8 = 1.6384E-6 (0)
0.6384E-6 ∙ 8 = 5.1072E-6 (0)
0.1072E-6 ∙ 8 = 8.576E-7 (0)
0.576E-7 ∙ 8 = 4.608E-7 (0)
0.608E-7 ∙ 8 = 4.864E-7 (0)
0.864E-7 ∙ 8 = 6.912E-7 (0)
0.912E-7 ∙ 8 = 7.296E-7 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2553710938₁₀=0.20260000000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1474.2553710938₁₀=2702.20260000000₈

Ответ: 5C2.416₁₆ = 2702.20260000000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Как из шестнадцатеричной системы перевести в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Запишите шестнадцатеричное число AAF1 в восьмеричной системе счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число D69 в восьмеричной системе счисления?
• Переведите число A0D.6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Переведите шестнадцатеричное число 470 в восьмеричную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число A2D в восьмеричной системе счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число FE3492 в восьмеричной системе счисления?
• Представьте шестнадцатеричное число 5561A32 в восьмеричной системе
• Как перевести число F74 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу AOA?
• Представьте шестнадцатеричное число 1ED.F374BC6A7E в восьмеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: