Перевести число 106069630976 из 106069630976-ой системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 106069630976 из 106069630976-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 106069630976 из 106069630976-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 106069630976 из 106069630976-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 106069630976 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

106069630976_106069630976=1 ∙ 106069630976¹¹ + 0 ∙ 106069630976¹⁰ + 6 ∙ 106069630976⁹ + 0 ∙ 106069630976⁸ + 6 ∙ 106069630976⁷ + 9 ∙ 106069630976⁶ + 6 ∙ 106069630976⁵ + 3 ∙ 106069630976⁴ + 0 ∙ 106069630976³ + 9 ∙ 106069630976² + 7 ∙ 106069630976¹ + 6 ∙ 106069630976⁰ = 1 ∙ 1.9120605319249E+121 + 0 ∙ 1.8026465391942E+110 + 6 ∙ 1.6994935521196E+99 + 0 ∙ 1.6022432966738E+88 + 6 ∙ 1.5105580003727E+77 + 9 ∙ 1.4241192191142E+66 + 6 ∙ 1.3426267311484E+55 + 3 ∙ 1.2657974943386E+44 + 0 ∙ 1.193364663091E+33 + 9 ∙ 1.1250766615385E+22 + 7 ∙ 106069630976 + 6 ∙ 1 = 1.9120605319249E+121 + 0 + 1.0196961312718E+100 + 0 + 9.0633480022365E+77 + 1.2817072972028E+67 + 8.0557603868903E+55 + 3.7973924830157E+44 + 0 + 1.0125689953846E+23 + 742487416832 + 6 = 1.9120605319249E+121₁₀

Таким образом:

106069630976_106069630976 = 1.9120605319249E+121₁₀

2. Полученное число 1.9120605319249E+121 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.9120605319249E+121 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9120605319249E+121 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9120605319249E+121 ∙ 16 = 1.4592968510798E+122 (0)
0.4592968510798E+122 ∙ 16 = 7.3487496172768E+122 (0)
0.3487496172768E+122 ∙ 16 = 5.5799938764288E+122 (0)
0.5799938764288E+122 ∙ 16 = 9.2799020228608E+122 (0)
0.2799020228608E+122 ∙ 16 = 4.4784323657728E+122 (0)
0.4784323657728E+122 ∙ 16 = 7.6549178523648E+122 (0)
0.6549178523648E+122 ∙ 16 = 1.0478685637837E+123 (0)
0.0478685637837E+123 ∙ 16 = 7.658970205392E+122 (0)
0.658970205392E+122 ∙ 16 = 1.0543523286272E+123 (0)
0.0543523286272E+123 ∙ 16 = 8.696372580352E+122 (0)
0.696372580352E+122 ∙ 16 = 1.1141961285632E+123 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9120605319249E+121₁₀=0.00000000000₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.9120605319249E+121₁₀=0.00000000000₁₆

Ответ: 106069630976_106069630976 = 0.00000000000₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое позиционная система?
• Правила перевода из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 106069630976-ой в 16-ую систему

• Какое 106069630976-ое число соответствует шестнадцатеричному числу 10?
• Переведите 106069630976-ое число 42 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод 21001 из 106069630976-ой в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое 106069630976-ое число соответствует шестнадцатеричному коду 11?
• Перевод 3 из 106069630976-ой в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести число 145.10 из 106069630976-ой в шестнадцатеричную систему счисления
• Запишите 106069630976-ое число 728 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представьте 106069630976-ое число 248 в шестнадцатеричной системе
• Какое 106069630976-ое число соответствует шестнадцатеричному числу 1111?
• Как перевести число 1010 из 106069630976-ой в шестнадцатеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: