Перевести число 10654 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10654 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10654 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10654 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10654 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
106548=1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 = 4096 + 0 + 384 + 40 + 4 = 452410
Таким образом:
106548 = 452410
2. Полученное число 4524 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4524 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4524 | — | 2262 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2262 | — | 1131 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1130 | — | 565 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 564 | — | 282 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 282 | — | 141 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
452410=10001101011002
Ответ: 106548 = 10001101011002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 46274 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 3042 в двоичной системе
- Как перевести 0.333 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 32.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 14720 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 40.1 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 473.65 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 45432612 в двоичной системе?
- Как перевести 12.122 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 5654 из восьмеричной в двоичную систему счисления?