Перевести число 405.11 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 405.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 405.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 405.11 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 405.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
405.118=4 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 0 + 5 + 0.125 + 0.015625 = 261.14062510
Таким образом:
405.118 = 261.14062510
2. Полученное число 261.140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 261 в двоичную систему;
- Перевести 0.140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 261 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 261 | 2 | |||||||||||||||
260 | — | 130 | 2 | ||||||||||||||
1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26110=1000001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.0010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
261.14062510=100000101.0010012
Ответ: 405.118 = 100000101.0010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 222.560 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 61117 в двоичной системе счисления
- Перевести число 1567.234 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 070722 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 32345 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 4102041 в двоичной системе
- Как перевести число 1712.14 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 2435 в двоичной системе
- Перевод числа 76345 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 11001100110 в двоичной системе?