Перевести число 107.14 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 107.14 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 107.14 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 107.14 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 107.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
107.148=1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 64 + 0 + 7 + 0.125 + 0.0625 = 71.187510
Таким образом:
107.148 = 71.187510
2. Полученное число 71.1875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 71 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 71 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 71 | 16 | |
| 64 | 4 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7110=4716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
71.187510=47.316
Ответ: 107.148 = 47.316.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите восьмеричное число 7011203 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 2324342 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 4324?
- Перевод числа 24351 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 2277 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 7500 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 5473 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите восьмеричное число 112.3 в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 6427 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 2247.3430 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...