Перевести число 112.3 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 112.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 112.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 112.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 112.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
112.38=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 64 + 8 + 2 + 0.375 = 74.37510
Таким образом:
112.38 = 74.37510
2. Полученное число 74.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 74 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 74 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 74 | 16 | |
64 | 4 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7410=4A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
74.37510=4A.616
Ответ: 112.38 = 4A.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 6304763 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 14221 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 26647 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 11010011101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 7654 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 53712 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 412.46?
- Запиши восьмеричное число 1175605 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 1234.07 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 21746 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления