Перевести число 107.7364 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 107.7364 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 107.7364 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 107.7364 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 107.7364 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
107.73648=1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 64 + 0 + 7 + 0.875 + 0.046875 + 0.01171875 + 0.0009765625 = 71.934570312510
Таким образом:
107.73648 = 71.934570312510
2. Полученное число 71.9345703125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 71 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9345703125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 71 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 71 | 16 | |
64 | 4 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7110=4716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9345703125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9345703125 ∙ 16 = 14.953125 (E)
0.953125 ∙ 16 = 15.25 (F)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.934570312510=0.EF416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
71.934570312510=47.EF416
Ответ: 107.73648 = 47.EF416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1726?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1265?
- Представить восьмеричное число 1111.2 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 147225 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 117.34 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 165025 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 453.764 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 1075.436 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 36247 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 6217 в шестнадцатеричной системе