Перевести число 7715.6364 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 7715.6364 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 7715.6364 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 7715.6364 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 7715.6364 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

7715.6364₈=7 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 + 4 ∙ 8^-4 = 7 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 3584 + 448 + 8 + 5 + 0.75 + 0.046875 + 0.01171875 + 0.0009765625 = 4045.8095703125₁₀

Таким образом:

7715.6364₈ = 4045.8095703125₁₀

2. Полученное число 4045.8095703125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 4045 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.8095703125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 4045 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4045₁₀=15CD₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8095703125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8095703125 ∙ 16 = 12.953125 (C)
0.953125 ∙ 16 = 15.25 (F)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8095703125₁₀=0.CF4₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4045.8095703125₁₀=15CD.CF4₁₆

Ответ: 7715.6364₈ = 15CD.CF4₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Восьмеричная система счисления
• Как из восьмеричной системы счисления перевести число в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Переведите восьмеричное число 3666504 в шестнадцатеричную систему
• Представить восьмеричное число 356.4 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите 17623 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод числа 753100123 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Запишите восьмеричное число 6.06 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запиши восьмеричное число 52536 в шестнадцатеричной системе
• Переведите восьмеричное число 0.AAA в шестнадцатеричную систему
• Перевод числа 436.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представить восьмеричное число 734 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запиши восьмеричное число 7541 в шестнадцатеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: