Перевести число 1070.46 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1070.46 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1070.46 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1070.46 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1070.46 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1070.468=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 512 + 0 + 56 + 0 + 0.5 + 0.09375 = 568.5937510
Таким образом:
1070.468 = 568.5937510
2. Полученное число 568.59375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 568 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.59375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 568 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 568 | 16 | |||
560 | — | 35 | 16 | ||
8 | 32 | 2 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
56810=23816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 16 = 9.5 (9)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.9816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
568.5937510=238.9816
Ответ: 1070.468 = 238.9816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 1351.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 12577 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 234.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 100 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число E4 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 47531?
- Как выглядит восьмеричное число 22 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1501.44?
- Переведите число 1004 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 4215 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?