Перевести число 761.126 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 761.126 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 761.126 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 761.126 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 761.126 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
761.1268=7 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 448 + 48 + 1 + 0.125 + 0.03125 + 0.01171875 = 497.1679687510
Таким образом:
761.1268 = 497.1679687510
2. Полученное число 497.16796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 497 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.16796875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 497 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 497 | 16 | |||
496 | — | 31 | 16 | ||
1 | 16 | 1 | |||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49710=1F116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.16796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.16796875 ∙ 16 = 2.6875 (2)
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1679687510=0.2B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
497.1679687510=1F1.2B16
Ответ: 761.1268 = 1F1.2B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите число 2176 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 6501 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 77.75 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите восьмеричное число C7 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 2206 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 27251 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 2015 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 602 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 1707 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 6014 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления