Перевод 1071.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1071.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1071.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1071.54 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1071.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1071.54₈=1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 0 + 56 + 1 + 0.625 + 0.0625 = 569.6875₁₀

Таким образом:

1071.54₈ = 569.6875₁₀

2. Полученное число 569.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 569 в двоичную систему;
Перевести 0.6875 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 569 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	569		2
—	568	—	284		2
	1	—	284	—	142		2
			0	—	142	—	71		2
					0	—	70	—	35		2
							1	—	34	—	17		2
									1	—	16	—	8		2
											1	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

569₁₀=1000111001₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6875₁₀=0.1011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

569.6875₁₀=1000111001.1011₂

Ответ: 1071.54₈ = 1000111001.1011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1071.54 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	569		2
—	568	—	284		2
	1	—	284	—	142		2
			0	—	142	—	71		2
					0	—	70	—	35		2
							1	—	34	—	17		2
									1	—	16	—	8		2
											1	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

—	569		2
—	568	—	284		2
	1	—	284	—	142		2
			0	—	142	—	71		2
					0	—	70	—	35		2
							1	—	34	—	17		2
									1	—	16	—	8		2
											1	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

—	569		2
—	568	—	284		2
	1	—	284	—	142		2
			0	—	142	—	71		2
					0	—	70	—	35		2
							1	—	34	—	17		2
									1	—	16	—	8		2
											1	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0