Перевод 107104 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 107104 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 107104 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 107104 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 107104 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

107104₈=1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 4 ∙ 1 = 32768 + 0 + 3584 + 64 + 0 + 4 = 36420₁₀

Таким образом:

107104₈ = 36420₁₀

2. Полученное число 36420 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	36420		2
—	36420	—	18210		2
	0	—	18210	—	9105		2
			0	—	9104	—	4552		2
					1	—	4552	—	2276		2
							0	—	2276	—	1138		2
									0	—	1138	—	569		2
											0	—	568	—	284		2
													1	—	284	—	142		2
															0	—	142	—	71		2
																	0	—	70	—	35		2
																			1	—	34	—	17		2
																					1	—	16	—	8		2
																							1	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

36420₁₀=1000111001000100₂

Ответ: 107104₈ = 1000111001000100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 107104 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте