Перевод 547.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 547.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 547.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 547.2 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 547.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

547.2₈=5 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 = 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 320 + 32 + 7 + 0.25 = 359.25₁₀

Таким образом:

547.2₈ = 359.25₁₀

2. Полученное число 359.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 359 в двоичную систему;
Перевести 0.25 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 359 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	359		2
—	358	—	179		2
	1	—	178	—	89		2
			1	—	88	—	44		2
					1	—	44	—	22		2
							0	—	22	—	11		2
									0	—	10	—	5		2
											1	—	4	—	2	2
													1	—	2	1
															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

359₁₀=101100111₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.25₁₀=0.01₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

359.25₁₀=101100111.01₂

Ответ: 547.2₈ = 101100111.01₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 547.2 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	359		2
—	358	—	179		2
	1	—	178	—	89		2
			1	—	88	—	44		2
					1	—	44	—	22		2
							0	—	22	—	11		2
									0	—	10	—	5		2
											1	—	4	—	2	2
													1	—	2	1
															0

—	359		2
—	358	—	179		2
	1	—	178	—	89		2
			1	—	88	—	44		2
					1	—	44	—	22		2
							0	—	22	—	11		2
									0	—	10	—	5		2
											1	—	4	—	2	2
													1	—	2	1
															0

—	359		2
—	358	—	179		2
	1	—	178	—	89		2
			1	—	88	—	44		2
					1	—	44	—	22		2
							0	—	22	—	11		2
									0	—	10	—	5		2
											1	—	4	—	2	2
													1	—	2	1
															0