Перевести число 10741 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10741 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10741 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10741 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10741 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
107418=1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 4096 + 0 + 448 + 32 + 1 = 457710
Таким образом:
107418 = 457710
2. Полученное число 4577 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4577 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4576 | — | 2288 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2288 | — | 1144 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1144 | — | 572 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 572 | — | 286 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 286 | — | 143 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
457710=10001111000012
Ответ: 107418 = 10001111000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 75.52 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7.436?
- Перевод числа 2245 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 271 в двоичной системе
- Перевести число 4124 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 461.2753?
- Перевод 336.63 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 465766 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 526 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 4170125?