Перевод 10780 из 13-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10780 из 13-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10780 из 13-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10780 из 13-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10780 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10780₁₃=1 ∙ 13⁴ + 0 ∙ 13³ + 7 ∙ 13² + 8 ∙ 13¹ + 0 ∙ 13⁰ = 1 ∙ 28561 + 0 ∙ 2197 + 7 ∙ 169 + 8 ∙ 13 + 0 ∙ 1 = 28561 + 0 + 1183 + 104 + 0 = 29848₁₀

Таким образом:

10780₁₃ = 29848₁₀

2. Полученное число 29848 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	29848		2
—	29848	—	14924		2
	0	—	14924	—	7462		2
			0	—	7462	—	3731		2
					0	—	3730	—	1865		2
							1	—	1864	—	932		2
									1	—	932	—	466		2
											0	—	466	—	233		2
													0	—	232	—	116		2
															1	—	116	—	58		2
																	0	—	58	—	29		2
																			0	—	28	—	14		2
																					1	—	14	—	7		2
																							0	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

29848₁₀=111010010011000₂

Ответ: 10780₁₃ = 111010010011000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 13-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10780 из 13-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 13-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте