Перевести число 8E1.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8E1.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8E1.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8E1.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8E1.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8E1.A16=8 ∙ 162 + E ∙ 161 + 1 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 8 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 2048 + 224 + 1 + 0.625 = 2273.62510
Таким образом:
8E1.A16 = 2273.62510
2. Полученное число 2273.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2273 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2273 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2273 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2272 | — | 1136 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1136 | — | 568 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 568 | — | 284 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 284 | — | 142 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
227310=1000111000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2273.62510=100011100001.1012
Ответ: 8E1.A16 = 100011100001.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 21103?
- Как перевести 000000000028 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 56566?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 14853B?
- Переведите 724 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число F45349B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код AEB1?
- Перевести шестнадцатеричное число 85B в двоичную систему счисления
- Как перевести число EF29 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код F561?
(пока оценок нет)
Загрузка...