Перевод 1081113 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1081113 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1081113 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1081113 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1081113 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1081113₁₆=1 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 524288 + 4096 + 256 + 16 + 3 = 17305875₁₀

Таким образом:

1081113₁₆ = 17305875₁₀

2. Полученное число 17305875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	17305875		2
—	17305874	—	8652937		2
	1	—	8652936	—	4326468		2
			1	—	4326468	—	2163234		2
					0	—	2163234	—	1081617		2
							0	—	1081616	—	540808		2
									1	—	540808	—	270404		2
											0	—	270404	—	135202		2
													0	—	135202	—	67601		2
															0	—	67600	—	33800		2
																	1	—	33800	—	16900		2
																			0	—	16900	—	8450		2
																					0	—	8450	—	4225		2
																							0	—	4224	—	2112		2
																									1	—	2112	—	1056		2
																											0	—	1056	—	528		2
																													0	—	528	—	264		2
																															0	—	264	—	132		2
																																	0	—	132	—	66		2
																																			0	—	66	—	33		2
																																					0	—	32	—	16		2
																																							1	—	16	—	8		2
																																									0	—	8	—	4		2
																																											0	—	4	—	2	2
																																													0	—	2	1
																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17305875₁₀=1000010000001000100010011₂

Ответ: 1081113₁₆ = 1000010000001000100010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1081113 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте