Перевести число 84.FE из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 84.FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 84.FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 84.FE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 84.FE в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
84.FE16=8 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 8 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 128 + 4 + 0.9375 + 0.0546875 = 132.992187510
Таким образом:
84.FE16 = 132.992187510
2. Полученное число 132.9921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 132 в двоичную систему;
- Перевести 0.9921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 132 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 132 | 2 | |||||||||||||
132 | — | 66 | 2 | ||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13210=100001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9921875 ∙ 2 = 1.984375 (1)
0.984375 ∙ 2 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.992187510=0.11111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
132.992187510=10000100.11111112
Ответ: 84.FE16 = 10000100.11111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 8A21.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 74 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число AB3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1C0 в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 842 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число C84 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу EFB2626FC1CE1E?
- Представьте шестнадцатеричное число 58D6FA в двоичной системе
- Перевод 1256 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите B4CD2F.E из шестнадцатеричной в двоичную систему