Перевести число 0.E54C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.E54C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.E54C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.E54C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.E54C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.E54C16=0 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 + C ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 + 12 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.875 + 0.01953125 + 0.0009765625 + 0.00018310546875 = 0.8956909179687510
Таким образом:
0.E54C16 = 0.8956909179687510
2. Полученное число 0.89569091796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.89569091796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.89569091796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.89569091796875 ∙ 2 = 1.7913818359375 (1)
0.7913818359375 ∙ 2 = 1.582763671875 (1)
0.582763671875 ∙ 2 = 1.16552734375 (1)
0.16552734375 ∙ 2 = 0.3310546875 (0)
0.3310546875 ∙ 2 = 0.662109375 (0)
0.662109375 ∙ 2 = 1.32421875 (1)
0.32421875 ∙ 2 = 0.6484375 (0)
0.6484375 ∙ 2 = 1.296875 (1)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8956909179687510=0.111001010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.8956909179687510=0.111001010102
Ответ: 0.E54C16 = 0.111001010102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4F5A.BC7 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 72 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число cfd8caf7eebce0ffe4bcbfd3e2b8efe4bde2b8bff8fff5edd3ffd3e1b8e0bcebbcf1 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 157F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число FF16 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7EA23C?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 49A в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 6824 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 7B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 184AF1F87235A3BC2420088DAE3EB28D496FD059?