Перевести число 10AAA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 10AAA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10AAA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 10AAA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10AAA в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

10AAA16=1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + A ∙ 162 + A ∙ 161 + A ∙ 160 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 65536 + 0 + 2560 + 160 + 10 = 6826610

Таким образом:

10AAA16 = 6826610

2. Полученное число 68266 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

68266 2
68266 34133 2
0 34132 17066 2
1 17066 8533 2
0 8532 4266 2
1 4266 2133 2
0 2132 1066 2
1 1066 533 2
0 532 266 2
1 266 133 2
0 132 66 2
1 66 33 2
0 32 16 2
1 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6826610=100001010101010102

Ответ: 10AAA16 = 100001010101010102.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector