Перевод 10AAA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10AAA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10AAA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10AAA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10AAA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10AAA₁₆=1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + A ∙ 16² + A ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 65536 + 0 + 2560 + 160 + 10 = 68266₁₀

Таким образом:

10AAA₁₆ = 68266₁₀

2. Полученное число 68266 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	68266		2
—	68266	—	34133		2
	0	—	34132	—	17066		2
			1	—	17066	—	8533		2
					0	—	8532	—	4266		2
							1	—	4266	—	2133		2
									0	—	2132	—	1066		2
											1	—	1066	—	533		2
													0	—	532	—	266		2
															1	—	266	—	133		2
																	0	—	132	—	66		2
																			1	—	66	—	33		2
																					0	—	32	—	16		2
																							1	—	16	—	8		2
																									0	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

68266₁₀=10000101010101010₂

Ответ: 10AAA₁₆ = 10000101010101010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10AAA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте