Перевод 1B3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1B3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1B3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1B3A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1B3A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1B3A₁₆=1 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 4096 + 2816 + 48 + 10 = 6970₁₀

Таким образом:

1B3A₁₆ = 6970₁₀

2. Полученное число 6970 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6970		2
—	6970	—	3485		2
	0	—	3484	—	1742		2
			1	—	1742	—	871		2
					0	—	870	—	435		2
							1	—	434	—	217		2
									1	—	216	—	108		2
											1	—	108	—	54		2
													0	—	54	—	27		2
															0	—	26	—	13		2
																	1	—	12	—	6		2
																			1	—	6	—	3	2
																					0	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6970₁₀=1101100111010₂

Ответ: 1B3A₁₆ = 1101100111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1B3A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте