Перевести число 10B.01 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 10B.01 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 10B.01 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 10B.01 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 10B.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

10B.01₁₆=1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 256 + 0 + 11 + 0 + 0.00390625 = 267.00390625₁₀

Таким образом:

10B.01₁₆ = 267.00390625₁₀

2. Полученное число 267.00390625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 267 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.00390625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 267 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

267₁₀=413₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00390625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.00390625 ∙ 8 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.00390625₁₀=0.002₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

267.00390625₁₀=413.002₈

Ответ: 10B.01₁₆ = 413.002₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Как из шестнадцатеричной системы перевести в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как перевести число 75.2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Перевод числа 5110513 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевести 18f из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как перевести число 1D8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 4F6?
• Представить шестнадцатеричное число 25107 в восьмеричной системе счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число B12D в восьмеричной системе?
• Перевести 10098B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как перевести 2B56 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 1CE.72?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: