Перевести число 10B.01 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10B.01 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10B.01 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10B.01 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10B.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10B.0116=1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + B ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 256 + 0 + 11 + 0 + 0.00390625 = 267.0039062510
Таким образом:
10B.0116 = 267.0039062510
2. Полученное число 267.00390625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 267 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.00390625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 267 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 267 | 8 | |||
264 | — | 33 | 8 | ||
3 | 32 | 4 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26710=4138
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00390625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00390625 ∙ 8 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0039062510=0.0028
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
267.0039062510=413.0028
Ответ: 10B.0116 = 413.0028.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 98871 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 2A51.3 в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 25A?
- Перевести DCB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 265?
- Как представлено шестнадцатеричное число A33E в восьмеричной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 17D в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 1C2F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 815 в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 78.32?