Перевести число 10C.12 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10C.12 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10C.12 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10C.12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10C.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10C.1216=1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + C ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 256 + 0 + 12 + 0.0625 + 0.0078125 = 268.070312510
Таким образом:
10C.1216 = 268.070312510
2. Полученное число 268.0703125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 268 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0703125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 268 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 268 | 8 | |||
264 | — | 33 | 8 | ||
4 | 32 | 4 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26810=4148
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0703125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0703125 ∙ 8 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.070312510=0.0448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
268.070312510=414.0448
Ответ: 10C.1216 = 414.0448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 4BAC в восьмеричную систему
- Переведите FBD88 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число 3FC.2E в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 12754 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 3A6B в восьмеричной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число TFA в восьмеричную систему
- Переведите 1553D45 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести число 153F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число ABC1A в восьмеричной системе счисления?
- Переведите A.45 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему