Перевести число C7.3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C7.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C7.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C7.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C7.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C7.316=C ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 12 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 192 + 7 + 0.1875 = 199.187510
Таким образом:
C7.316 = 199.187510
2. Полученное число 199.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 199 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 199 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 199 | 2 | |||||||||||||
| 198 | — | 99 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19910=110001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
199.187510=11000111.00112
Ответ: C7.316 = 11000111.00112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число CC8A.E3 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 9A14 в двоичной системе счисления
- Перевод AB02 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 504b0304140008080800c9a16d530000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 523?
- Как представлено шестнадцатеричное число C9D3 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 71A в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 2E6.31 в двоичную систему
- Переведите число A1C7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1019?
(пока оценок нет)
Загрузка...