Перевести число 45.282 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 45.282 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 45.282 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 45.282 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 45.282 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
45.28216=4 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 = 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 64 + 5 + 0.125 + 0.03125 + 0.00048828125 = 69.1567382812510
Таким образом:
45.28216 = 69.1567382812510
2. Полученное число 69.15673828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 69 в двоичную систему;
- Перевести 0.15673828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 69 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 69 | 2 | |||||||||||
| 68 | — | 34 | 2 | ||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6910=10001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15673828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15673828125 ∙ 2 = 0.3134765625 (0)
0.3134765625 ∙ 2 = 0.626953125 (0)
0.626953125 ∙ 2 = 1.25390625 (1)
0.25390625 ∙ 2 = 0.5078125 (0)
0.5078125 ∙ 2 = 1.015625 (1)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1567382812510=0.001010000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
69.1567382812510=1000101.001010000012
Ответ: 45.28216 = 1000101.001010000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 9C.3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 3DA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 7E4D18 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 3698 в двоичной системе счисления?
- Перевод 8af.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число DA.005 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2455?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1A.F16?
- Представить шестнадцатеричное число 6DE0 в двоичной системе счисления
- Как перевести A27.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...