Перевести число 10F8.E4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10F8.E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10F8.E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10F8.E4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10F8.E4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10F8.E416=1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + F ∙ 161 + 8 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 4096 + 0 + 240 + 8 + 0.875 + 0.015625 = 4344.89062510
Таким образом:
10F8.E416 = 4344.89062510
2. Полученное число 4344.890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4344 в двоичную систему;
- Перевести 0.890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4344 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 4344 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 4344 | — | 2172 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 2172 | — | 1086 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1086 | — | 543 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 542 | — | 271 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
434410=10000111110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.89062510=0.1110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4344.89062510=1000011111000.1110012
Ответ: 10F8.E416 = 1000011111000.1110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 0.00A3D70A3D70A в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 6050?
- Представьте шестнадцатеричное число 1341 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 990FDA310 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 2417 в двоичную систему
- Переведите число 1059E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A33AF1?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число e220efeee4e2e0ebe0f520f2f3f5ebfbe520f2f0f3effb20e4e5f2e5e920f0e0e7e4e5ebfbe2e0ebe82c20ebfee1eee2fc20e3eeebeee4e02c20f0e0e4eef1f2fc20e1eeebe8?
- Как представлено шестнадцатеричное число C509 в двоичной системе?
- Перевести BFH из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...