Перевод TRUE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число TRUE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода TRUE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число TRUE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа TRUE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

TRUE₁₆=T ∙ 16³ + R ∙ 16² + U ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 29 ∙ 4096 + 27 ∙ 256 + 30 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 118784 + 6912 + 480 + 14 = 126190₁₀

Таким образом:

TRUE₁₆ = 126190₁₀

2. Полученное число 126190 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	126190		2
—	126190	—	63095		2
	0	—	63094	—	31547		2
			1	—	31546	—	15773		2
					1	—	15772	—	7886		2
							1	—	7886	—	3943		2
									0	—	3942	—	1971		2
											1	—	1970	—	985		2
													1	—	984	—	492		2
															1	—	492	—	246		2
																	0	—	246	—	123		2
																			0	—	122	—	61		2
																					1	—	60	—	30		2
																							1	—	30	—	15		2
																									0	—	14	—	7		2
																											1	—	6	—	3	2
																													1	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

126190₁₀=11110110011101110₂

Ответ: TRUE₁₆ = 11110110011101110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число TRUE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте