Перевести число F11.44 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F11.44 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F11.44 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F11.44 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F11.44 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F11.4416=F ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 3840 + 16 + 1 + 0.25 + 0.015625 = 3857.26562510
Таким образом:
F11.4416 = 3857.26562510
2. Полученное число 3857.265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3857 в двоичную систему;
- Перевести 0.265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3857 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3857 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3856 | — | 1928 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1928 | — | 964 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 964 | — | 482 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 482 | — | 241 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
385710=1111000100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26562510=0.0100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3857.26562510=111100010001.0100012
Ответ: F11.4416 = 111100010001.0100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 61328 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 12456 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 154EB4 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 11.2?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7A58.0B в двоичной системе счисления?
- Перевод числа F4-39-09-4A-42-57 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 12.21 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 15BA в двоичной системе?
- Переведите 3B772 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 62C.19 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...