Перевести число 11.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.0012=1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 3.12510
Таким образом:
11.0012 = 3.12510
2. Полученное число 3.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
3 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.12510=3.216
Ответ: 11.0012 = 3.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 1111000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 01001111.01011110101110000101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 1111101.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 111010010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 1111101001010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 10011101111001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10101100000?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10101100100001110000110011001001?
- Перевод 1100100011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления