Перевести число 1100110.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100110.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100110.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100110.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100110.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100110.012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 102.2510
Таким образом:
1100110.012 = 102.2510
2. Полученное число 102.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 102 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 102 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 102 | 16 | |
96 | 6 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10210=6616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
102.2510=66.416
Ответ: 1100110.012 = 66.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 11101000.11010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1101001110100110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 10111.10 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 1000000001111111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10011101111011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 111000111000111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0.110011101?
- Запишите двоичное число 11000010010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1111111001010000101001111111 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?