Перевести число 11.001 из троичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11.001 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11.001 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.001 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.0013=1 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 = 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 = 3 + 1 + 0 + 0 + 0.037037037037037 = 4.03703703703710
Таким образом:
11.0013 = 4.03703703703710
2. Полученное число 4.037037037037 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.037037037037 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
4 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=48
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.037037037037 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.037037037037 ∙ 8 = 0.296296296296 (0)
0.296296296296 ∙ 8 = 2.370370370368 (2)
0.370370370368 ∙ 8 = 2.962962962944 (2)
0.962962962944 ∙ 8 = 7.703703703552 (7)
0.703703703552 ∙ 8 = 5.629629628416 (5)
0.629629628416 ∙ 8 = 5.037037027328 (5)
0.037037027328 ∙ 8 = 0.296296218624 (0)
0.296296218624 ∙ 8 = 2.370369748992 (2)
0.370369748992 ∙ 8 = 2.962957991936 (2)
0.962957991936 ∙ 8 = 7.703663935488 (7)
0.703663935488 ∙ 8 = 5.629311483904 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.03703703703710=0.022755022758
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.03703703703710=4.022755022758
Ответ: 11.0013 = 4.022755022758.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему
- Перевести троичное число 11111 в восьмеричную систему счисления
- Представить троичное число 1465 в восьмеричной системе
- Как перевести 313 из троичной в восьмеричную систему?
- Запишите троичное число 5E в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 из троичной в восьмеричную систему?
- Запишите троичное число 3111 в восьмеричной системе
- Перевод 012122 из троичной в восьмеричную систему
- Перевести троичное число BC в восьмеричную систему
- Переведите 65 из троичной в восьмеричную систему
- Какое троичное число соответствует восьмеричному коду 113?