Перевести число 374.10 из 374-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 374.10 из 374-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 374.10 из 374-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 374.10 из 374-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 374.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
374.10374=3 ∙ 3742 + 7 ∙ 3741 + 4 ∙ 3740 + 1 ∙ 374-1 + 0 ∙ 374-2 = 3 ∙ 139876 + 7 ∙ 374 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0026737967914439 + 0 ∙ 7.1491892819354E-6 = 419628 + 2618 + 4 + 0.0026737967914439 + 0 = 422250.002673810
Таким образом:
374.10374 = 422250.002673810
2. Полученное число 422250.0026738 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 422250 в двоичную систему;
- Перевести 0.0026738 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 422250 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2 , до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2 .
— | 422250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
422250 | — | 211125 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 211124 | — | 105562 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 105562 | — | 52781 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 52780 | — | 26390 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 26390 | — | 13195 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 13194 | — | 6597 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6596 | — | 3298 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3298 | — | 1649 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1648 | — | 824 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 824 | — | 412 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 412 | — | 206 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42225010=11001110001011010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0026738 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2 , до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0026738 ∙ 2 = 0.0053476 (0)
0.0053476 ∙ 2 = 0.0106952 (0)
0.0106952 ∙ 2 = 0.0213904 (0)
0.0213904 ∙ 2 = 0.0427808 (0)
0.0427808 ∙ 2 = 0.0855616 (0)
0.0855616 ∙ 2 = 0.1711232 (0)
0.1711232 ∙ 2 = 0.3422464 (0)
0.3422464 ∙ 2 = 0.6844928 (0)
0.6844928 ∙ 2 = 1.3689856 (1)
0.3689856 ∙ 2 = 0.7379712 (0)
0.7379712 ∙ 2 = 1.4759424 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.002673810=0.000000001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
422250.002673810=1100111000101101010.000000001012
Ответ: 374.10374 = 1100111000101101010.000000001012 .
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 374-ой в 2 -ую систему
- Как перевести число 10 из 374-ой в двоичную систему счисления?
- Какое 374-ое число соответствует двоичному коду 252?
- Перевести 101101 из 374-ой в двоичную систему счисления
- Как выглядит 374-ое число 21 в двоичной системе?
- Какому 374-ому числу соответствует двоичный код 10?
- Какому 374-ому числу соответствует двоичный код 1312?
- Перевод числа 90 из 374-ой в двоичную систему счисления
- Как выглядит 374-ое число 114 в двоичной системе счисления?
- Представьте 374-ое число 17 в двоичной системе счисления
- Какому 374-ому числу соответствует двоичное число 10?