Перевести число 11.305 из 32-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 11.305 из 32-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 11.305 из 32-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.305 из 32-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.305 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.30532=1 ∙ 321 + 1 ∙ 320 + 3 ∙ 32-1 + 0 ∙ 32-2 + 5 ∙ 32-3 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 5 ∙ 3.0517578125E-5 = 32 + 1 + 0.09375 + 0 + 0.000152587890625 = 33.09390258789110
Таким образом:
11.30532 = 33.09390258789110
2. Полученное число 33.093902587891 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 33 в двоичную систему;
- Перевести 0.093902587891 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 33 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 33 | 2 | |||||||||
| 32 | — | 16 | 2 | ||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3310=1000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.093902587891 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.093902587891 ∙ 2 = 0.187805175782 (0)
0.187805175782 ∙ 2 = 0.375610351564 (0)
0.375610351564 ∙ 2 = 0.751220703128 (0)
0.751220703128 ∙ 2 = 1.502441406256 (1)
0.502441406256 ∙ 2 = 1.004882812512 (1)
0.004882812512 ∙ 2 = 0.009765625024 (0)
0.009765625024 ∙ 2 = 0.019531250048 (0)
0.019531250048 ∙ 2 = 0.039062500096 (0)
0.039062500096 ∙ 2 = 0.078125000192 (0)
0.078125000192 ∙ 2 = 0.156250000384 (0)
0.156250000384 ∙ 2 = 0.312500000768 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.09390258789110=0.000110000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
33.09390258789110=100001.000110000002
Ответ: 11.30532 = 100001.000110000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 32-ой в 2-ую систему
- Как перевести 10 из 32-ой в двоичную систему?
- Переведите 32-ое число 14 в двоичную систему счисления
- Как перевести 12 из 32-ой в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 206 из 32-ой в двоичную систему
- Представить 32-ое число 133 в двоичной системе
- Как выглядит 32-ое число 126 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 100 из 32-ой в двоичную систему счисления?
- Как выглядит 32-ое число 01001 в двоичной системе?
- Как представлено 32-ое число 2008 в двоичной системе?
- Переведите число 61 из 32-ой в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...