Перевести число 11.01101110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11.01101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11.01101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.01101110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.01101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.011011102=1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 = 3.429687510
Таким образом:
11.011011102 = 3.429687510
2. Полученное число 3.4296875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4296875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
3 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4296875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4296875 ∙ 16 = 6.875 (6)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.429687510=0.6E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.429687510=3.6E16
Ответ: 11.011011102 = 3.6E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 0101001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 11101011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 011010100000001100010 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110101.001?
- Как перевести 01101101001010110100110100011001000101101101001010110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 10110110.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 100111010110101111 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 1111110001010101101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 1010101100.101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 111011110.11001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?